Cuál la funcion inversa de f(x) = e ^ x−1 ; xϵ[−∞, ∞)f(x) = ex−1 ; xϵ[−∞, ∞) Cuál la función inversa de f(x) = x ^ 3 −5 ; xϵ[−∞, ∞)f(x) = x3−5 ; xϵ[−∞, ∞) cual son los ceros de la funcion h(x) = e ^ 2?

1 - Tenemos la función f(x) = eˣ - 1 y = eˣ - 1 Cambiamos variables : x = e ^ (y) - 1 Despejamos a 'y' tenemos : ln(x - 1) = y Por tanto la función inversa será : f⁻¹(x) = ln(x - 1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Procedemos a realizar el mismo proceso que anteriormente : f(x) = x³ - 5 x = y³ - 5 ∛(x - 5) = y f⁻¹(x) = ∛(x - 5) Obteniendo la inversa de la función original.

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Ahora pasamos a la segunda función : g(x) = 3ln(2 - x) 0 = 3ln(2 - x) ln(2 - x) = 0 2 - x = 1 x = 1 Por tanto, el cero de esta función es cuando x = 1.

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Senx·(1 / tanx) senx·(cosx / senx) = cosx Por tanto la segunda proposición es falsa.