¿Cuál es la solución real de la siguiente ecuación logarítmica?
¿Cuál es la solución real de la siguiente ecuación logarítmica? 2logx = log(10 - 3x) , .
Mejor respuesta
2Log(x) = Log(10 - 3x)
Por propiedad de logaritmo, lo que lo esta multiplicando puede subir como exponente :
Log( x² ) = Log ( 10 - 3x )
Como la base del Log es 10, entonces aplicamos anti logaritmo para eliminarlo :
10 ^ Log( x² ) = 10 ^ [ Log(10 - 3x) ]
x² = 10 - 3x
x² + 3x - 10 = 0
( x + 5 ) ( x - 2 ) = 0
Igualamos ambos productos a cero :
x - 2 = 0
x = 2 ← Una solución!
X + 5 = 0
x = - 5 ← ¡No es una solución real!
Si se reemplaza en Log(x).
Log( - 5 ) y en Log(10 - 3x ).
Log(10 - 3(5)) ← No existen logaritmos de número negativos!
Espero haberte ayudado, saludos!
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