Cual es la integral de coseno al cuadrado dxdoy 10 puntos?
Cual es la integral de coseno al cuadrado dx doy 10 puntos.
En resumen
I cos(2x) = cos² x - sen²x = cos² x - (1 - cos² x) = . . . . . . . = 2. cos² x - 1 - - > cos² x = 1 / 2. [cos(2x) + 1] entonces : ∫ cos² x dx = ∫ (1 / 2). [cos(2x) + 1] dx . . . . . . . . . = (1 / 2) . ∫ [cos(2x) + 1] dx . . . . . . . . . = (1 / 2) .
Mejor respuesta
I cos(2x) = cos² x - sen²x = cos² x - (1 - cos² x) =
.
. . .
. . .
= 2. cos² x - 1 - - > cos² x = 1 / 2.
[cos(2x) + 1]
entonces :
∫ cos² x dx = ∫ (1 / 2).
[cos(2x) + 1] dx
.
. . .
. . .
. . = (1 / 2) .
∫ [cos(2x) + 1] dx
.
. . .
. . .
. . = (1 / 2) .
∫ cos(2x) dx + (1 / 2) .
∫ 1 dx
por sustitución, es :
2x = u - - > dx = 1 / 2 du
.
. . .
. . .
. . = (1 / 2) .
∫ cos u .
(1 / 2) du + (1 / 2) .
∫ 1 dx
.
. . .
. . .
. . = (1 / 4) .
∫ cos u du + (1 / 2) .
∫ 1 dx
.
. . .
. . .
. . = (1 / 4) .
Sen u + (1 / 2) .
X + K
.
. . .
. . .
. . = (1 / 4) .
Sen (2x) + (1 / 2) .
X + K.
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