Cual es la funcion inversa de f(x) = x ^ 3 + 10 y f(x) = √2x + 1 ayudenme porfa : )?
Cual es la funcion inversa de f(x) = x ^ 3 + 10 y f(x) = √2x + 1 ayudenme porfa : ).
En resumen
Para hallar la función inversa tienes que despejar el x, el dominio de la funcion pasa el rango y viceversa <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Para hallar la función inversa tienes que despejar el x, el dominio de la funcion pasa el rango y viceversa
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%20x%5E%7B3%7D%20%2B10%20%5C%5C%20F%28x%29-10%3Dx%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20F%28x%29-10%7D%20%3Dx%20%5C%5C%20F%2A%28x%29%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20F%28x%29-10%7D" />
Donde el F(x) pasara a ser el nuevo x
Entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20F%2A%28x%29%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx-10%7D%20" />
Lo mismo para el segundo problema, pero vemos que para que exista la raiz cuadrada el numero debe ser mayor o igual a 0
Por lo que el Dominio seria [0 ; ∞>
Y su rango [1 ; ∞>
Haciendo los mismos pasos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%20%5Csqrt%7B2x%7D%20%2B1%20%5C%5C%20%5C%5C%20F%28x%29-1%3D%20%5Csqrt%7B2x%7D%20%5C%5C%20%28F%28x%29-1%29%20%5E%7B2%7D%20%20%3D2x%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B%28F%28x%29-1%29%20%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20F%2A%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B%20%28F%28x%29-1%29%20%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20" />
Si la raiz contiene a todo el nuevo dominio seria [ - 1 / 2 ; ∞>
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%20%5Csqrt%7B2x%2B1%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20F%28x%29%5E%7B2%7D%20%3D%202x%2B1%20%5C%5C%20F%28x%29%5E%7B2%7D-1%20%3D2x%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7BF%28x%29%20%5E%7B2%7D-1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20F%2A%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B%20x%20%5E%7B2%7D-1%7D%7B2%7D" />.
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