¿cual es el sistema de ecuaciones que resuelve el siguiente problema? : "Dos estantes contienen un total de 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante al otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuantos libros había originalmente en cada estante?
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
= = = = = = = =
Donde : - 1er estante : x - 2do estante : y
Entonces :
"Si dos estantes contienen un total de 40 libros x + y = 40 = = > Ecuación 1 * Al traspasar 5 libros de un estante al otro, resulta que uno queda con el triple del otro : x + 5 = 3(y - 5) x + 5 = 3y - 15 x - 3y = - 15 - 5 x - 3y = - 20 = = > Ecuación 2
= = = = = = = = = = = = = = = =
x + y = 40 x - 3y = - 20
1.
Despejamosuna de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.
Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
X + y = 40 x = 40 - y
2.
Sustituimosen la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos : x - 3y = - 20 40 - y - 3y = - 20 - 4y = - 20 - 40 - 4y = - 60 y = - 60 / - 4 y = 15
3.
Sustituimos el valorobtenido en la variable despejada.
X = 40 - y x = 40 - 15 x = 25
4.
Solución :
x = 25 ; y = 15
1er estante : x = 25
2do estante : y = 15
= = = = = = = = = = = = =
En un estante había 25 libros y en el otro había 15 libros.
Espero que te ayude.
Saludos!