CUAL ES EL NUMERO CUYO CUADRADO DISMINUIDO EN 119 ES IGUAL A 10 VECES EL EXCESO DEL NUMERO SOBRE 8?
CUAL ES EL NUMERO CUYO CUADRADO DISMINUIDO EN 119 ES IGUAL A 10 VECES EL EXCESO DEL NUMERO SOBRE 8.
Mejor respuesta
6
Sol :
X = numero que vamos a buscar
x ^ 2 = Es el cuadrado del numero
x ^ 2 - 119 / / cuadrado del numero disminuido en 119
El exceso d e un numero sobre otro es cuanto mayor es un numero sobre otro ejm : el exceso de 5 sobre 3 es 2, 10 veces ese exceso es igual a multiplicar 10(2) que es el exceso y se podría escribir como 10(5 - 3) ;
ahora volviendo al problema planteado :
(x - 8) / / es el exceso del numero sobre 8
10(x - 8) / / 10 veces el exceso del numero sobre 8
ahora escribimos toda la ecuación :
x ^ 2 - 119 = 10(x - 8)
x ^ 2 - 10x - 119 + 80 = 0
x ^ 2 - 10x - 39 = 0 / / ecuación de segundo grado
(x - 13)(x + 3) = 0 / / se factoriza, tambien se puede utilizar la formula cuadrática para resolver la ecuación y hallar la soluciones
(x - 13)(x + 3) = 0
Las soluciones son x = - 3 y x = 13
Verificación
x ^ 2 - 119 / / cuadrado del numero disminuido en 119
( - 3) ^ 2 - 119 = - 110 / / vamos a probar con - 3
10(x - 8) / / 10 veces el exceso del numero disminuido en 8
10( - 3 - 8) = 10( - 11) = - 110
Luego e ( - 3) ^ 2 - 119 = 10( - 3 - 8) entonces - 3 es una solución.
X ^ 2 - 119 / / cuadrado del numero disminuido en 119
(13) ^ 2 - 119 / / vamos a probar con 13
169 - 119 = 50
10(x - 8) / / 10 veces el exceso del numero disminuido en 8
10(13 - 8) = 10(50) = 50
Luego (13) ^ 2 - 119 = 10(13 - 8) entonces 13 es la otra solución.
Rta : Los números que cumplen dicha condición son - 3 y 13.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Sea X el número :
planteando.
X² - 119 = 10(x - 8)
x² - 119 = 10x - 80
x² - 10x - 39 = 0
(x - 13)(x + 3) = 0 factorizando
x - 13 = 0| x + 3 = 0
x = 13 | x = - 3
los números que cumple con la condición serían :
x = 13 y x = - 3 : ).
Preguntas relacionadas de Matemáticas
El cuadrado de un numero disminuido en 9 equivale a 8 veces el exceso del numero sobre dos ?
X : EL NUmerRO DESCONOCIDO X * 2 : X ELEVADO AL CUADRADO X * 2 - 9 : EL NUMERO ELEVADOAL CUADRADO Y DISMINUIDO EN 9 Equivale es igual a : X - 2 : EL EXCESO DEL NUMERO SOBRES DOS (se deduce que X es mayor a 2) 8(X - 2) :…
2 respuestas 5
Halla un número cuyo número al cuadrado disminuido en 199 es igual a 25?
Sea x el número x² - 199 = 25 x² = 25 + 199 x² = 224 x = √224 x = + / - 14. 966.
1 respuesta 10
El cuadrado de un número disminuido en 7 equivale a 3 veces el exceso del número sobre 1 ¿ Cuál es el número ?
Este problema se resuelve mediante la deducción de una ecuación. Intentaremos deducir lo que quieren decir las palabras representándolo en una ecuación. El cuadrado de un número = x² Disminuido en 7 = Se le restan 7…
1 respuesta 3
Haya un numero natural cuyo cuadrado disminuido en 12, sea igual a dicho numero?
Sea x el número, entonces : x² - 12 = x = > x² - x + 12 = 0 = > (x - 4)(x + 3) = 0 Las soluciones son : x1 = 4 y x2 = - 3 Entonces se toma el 4 porque - 3 no es número natural. El número es 4.
2 respuestas 9