Cual es el logaritmo de 36 en base de un sexto?

Tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%20_%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%7D%20%2836%29%3Dx%20%5C%5C%20%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%29%20%5E%7Bx%7D%20%3D36%20%5C%5C%20%20%286%29%5E%7B-x%7D%20%3D36%20%5C%5C%20%286%29%5E%7B-x%7D%20%3D%206%5E%7B2%7D%20" />

estás de acuerdo hasta aquí.

El primer paso solo es la relación que hay entre un logaritmo y un exponente.

Es lo mismo.

Luego aplicamos propiedad de los exponentes que nos dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%20%7D%20%3D%20x%5E%7B-1%7D%20" />

ahora como las bases son las mismas entonces, podemos igualar los exponentes.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-x%3D2%20%5C%5C%20x%3D-2" />

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

para el ejercicio del comentario :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%20_%7B2%7D%20%28%204%5E%7B7%7D%20%29%20%5C%5C%207%20log_%7B2%7D%20%284%29%20%5C%5C%207log%20_%7B2%7D%20%28%202%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20%282%29%287%29log%20_%7B2%7D%20%28%202%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20pero%3Alog%20_%7Ba%7D%20%28a%29%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2014%281%29%3D14" />

y eso sería todo.