¿Cuál es el área, en metros cuadrados, de un rectángulo cuyo perímetro mide 180 metros y cuya altura es igual a un quinto de su base?
En resumen
Base : x Altura : x / 5 Calculamos los lados del rectangulo por medio del perimetro.
Base : x
Altura : x / 5
Calculamos los lados del rectangulo por medio del perimetro.
2Base + 2Altura = Perimetro
2(x) + 2(x / 5) = 180
2x + 2x / 5 = 180
multiplicamos por mcm 5para simplificar la fraccion :
(5)2x + 2x / 5 = (5)180
10x + 2x = 900
12x = 900
despejamos x
x = 900 / 12
x = 75
Por lo tanto la base mide 75
Y la altura mide x / 5 = 75 / 5 = 15
Ya tenemos los lados del rectangulo, calculemos el area :
Base x altura = area
75x15 = 1125
Por lo tanto el area es de 1125m²
Saludos cordiales, espero haberte ayudado!
P = 180 ; a = b / 5
p = 2a + 2b ; 180 = 2b / 5 + 2b ; 180 = (2b + 10b) / 5 ; 900 = 12b ; 75 = b
a = 75 / 5 ; a = 15
area = b * a ; area = 75 * 15 ; area = 1125 m ^ 2.