¿Cuál es el área, en metros cuadrados, de un rectángulo cuyo perímetro mide 132 metros y cuya altura es igual a un quinto de su base?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Anghitariverach
En resumen
Para sacar el área de un rectángulo sólo se multiplica largo x ancho, al ser la altura 1 / 5 de la base está diciendo que 2 lados del rectángulo serán 1 / 5 de los dos lados restantes.
Para sacar el área de un rectángulo sólo se multiplica largo x ancho, al ser la altura 1 / 5 de la base está diciendo que 2 lados del rectángulo serán 1 / 5 de los dos lados restantes.
2a + 2b = 132 metros, reemplazando a = 1 / 5k y b = 1k (k vendría siendo la constante de proporcionalidad entre lados), resolviendo esa ecuación se llega a que k = 55, lo que significa que 1 lado del rectángulo sería de 55 metros y el otro sería 11 metros (1 / 5 del primer lado) Volvemos a la fórmula del área y resolvemos : 55 x 11 = 605 m ^ 2.
Él área del rectángulo es igual a 605m cuadrados
El procedimiento fue este :
1.
Sabemos que el perímetro de un rectángulo es P = 2x + 2Y (X Es su base y Y su alto) y que en este rectángulo es 132m cuadrados
2.
Sabemos que el área es A = X.
Y
3. (Mirar punto 1)Planteamos una ecuación con la fórmula del perímetro que nos ayude a saber el valor de X.
Te preguntarás.
¿Por qué ese 2x / 5.
La respuesta es simple!
La ecuación es P = 2x + 2Y, y en la información dada nos dicen que Y es igual a 1 / 5 de X, por lo tanto Y = x / 5.
Desarrollamos la ecuación y nos da por resultado que X es igual a 55m.
4. (Mirar punto 2)Una vez hallada la base (X), hallamos la altura (Y), la cual es igual a 1 / 5 de la base, por lo tanto es igual a : 11m.
5. (Mirar punto 3) Una vez hallada Y, reemplazamos los valores de X y Y en la fórmula del área y decimos que el área del rectángulo es igual a 605m cuadrados
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Para sacar el área de un rectángulo sólo se multiplica largo x ancho, al ser la altura 1 / 5 de la base está diciendo que 2 lados del rectángulo serán 1 / 5 de los dos lados restantes.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Area = base por altura base = 2x altura = x 2x * x = 72 2 x² = 72 x² = 72 / 2 x² = 36 x = √36 x = 6 base = 12 altura = 6 su perimetro es 6 + 6 + 12 + 12 = 36.
Base : x Altura : x / 5 Calculamos los lados del rectangulo por medio del perimetro. 2Base + 2Altura = Perimetro 2(x) + 2(x / 5) = 180 2x + 2x / 5 = 180 multiplicamos por mcm 5para simplificar la fraccion : (5)2x + 2x /…
Si la altura su un quinto de su base, entonces estan en razon 1 : 5. Dicho esto, tenemos que el perimetro ss la suma de todos los lados y eso da 192. Asi que si consideramos el valor de sus lados, como el de su razon,…
Entonces. Perimetro = 2b + 2h Perimetro = 48 metros 2b + 2b = 48 2b + 2(1 / 5)b = 48 2b + 2 / 5b = 48 se suman fraccionarios (2(5)b + 2b)5 = 48 (10b + 2b)5 = 48 12b = 48 * 5 12b = 240 b = 20 ahora si la altura es 1 / 5…
Es fasil mira definimos : x = base por lo tanto 2x + 2x / 5 = 96 (10x + 2x) / 5 = 96 12x = 480 x = 480 / 12 x = 40m su base equivale a 40 metros si sabemos que su altura es igual a un quinto de su base dividimos a 40…