Coprobar las sigueintes identidades : 1 + cosx / 1 - cosx - cscx - cotx / cscx + cotx?
Coprobar las sigueintes identidades : 1 + cosx / 1 - cosx - cscx - cotx / cscx + cotx.
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Me dijiste por correo :
(1 - cosx) / (1 - cosx) - (cscx - cotx) / (cscx + cotx) = 4 cotx cscx
primero reduciré el lado izq de la ecuacion :
(1 + cosx) (cscx - cotx) (1 + cosx) (1 / senx - cosx / senx) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1 - cosx) (cscx + cotx) (1 - cosx) (1 / senx + cosx / senx)
(1 + cosx) (1 - cosx) / senx) (1 + cosx) (1 - cosx) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(1 - cosx) (1 + cosx) / senx (1 - cosx) (1 + cosx)
haciendo mcm :
[(1 + cosx)(1 + cosx) - (1 - cosx)(1 - cosx)] / [(1 - cosx)(1 + cosx)]
[(1 + cosx) ^ 2 - (1 - cosx) ^ 2] / [(1 ^ 2 - cosx ^ 2)]
por identidades trigonometricas : 1 - (cosx) ^ 2 = (senx) ^ 2
[(1 + cosx) ^ 2 - (1 - cosx) ^ 2] / [(senx) ^ 2]
[(cosx) ^ 2 + 2cosx + 1 - ((cosx) ^ 2 - 2cosx + 1)] / [(senx) ^ 2]
[(cosx) ^ 2 + 2cosx + 1 - (cosx) ^ 2 + 2cosx - 1)] / [(senx) ^ 2]
[2cosx + 2cosx)] / [(senx) ^ 2]
[4cosx)] / [(senx) ^ 2] = (4cosx) / (senx)(senx)
de eso si agrupamos cosx / senx = cotx
(4cotx) / (senx)
4(cotx)(cscx)
demostrado xD.
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