Considere la transformación lineal : T(x, y, z) = (x + y, x - y, z - x) usela para encontrar el resultado de aplicarla a los vectores de R3 siguientes : a) (1, 5, 2) b) (1, - 1, 0) c) (2, 2, 4).
Los valores de aplicar a los vectores de R3 son los siguientes : a) T(1, 5, 2) = (6, - 4, 1) b) T(1, - 1, 0) = (0, 2, - 1) c) T( 2, 2, 4) = (4, 0, 2) T(x, y, z) = (x + y, x - y, z - x) a) (1, 5, 2) b) (1, - 1, 0) c) (2, 2, 4) Para la solucion se sustituye los valores de cada caso en la transformacion lineal dada como se muestra acontinuacion : a) T(x, y, z) = (x + y, x - y, z - x) T(1, 5, 2) = (1 + 5, 1 - 5, 2 - 1) T(1, 5, 2) = (6, - 4, 1) b) T(1, - 1, 0) = (1 + ( - 1), 1 - ( - 1), 0 - 1) T(1, - 1, 0) = (0, 2, - 1) c) T(2, 2, 4) = (2 + 2, 2 - 2, 4 - 2) T( 2, 2, 4) = (4, 0, 2).
Dado un conjunto de vectores decimos que son linealmente dependientes si uno de éstos se puede expresar como combinación lineal de los otros. En el plano, dos vectoresyque tienen la misma dirección, son linealmente…
A) Ia I = 5. 83 59. 03º ; IbI = 4. 12 14. 03º ; α = 106. 94º ; 6. 08 ; 80. 53º b) - 5i + 22j + 2k ; A = 23 ; - 36 A continuación se desarrollan cada uno de los ejercicios planteados : a) Pasos : → → - Vector a = ( 3, 5…
Respuesta : Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede de la siguiente manera : → → → El núcleo está dado por : N(T) = { v ∈R³ / T(v) = 0 R² } → Se dispone el vector v = ( x , y , z ) , cuya imagen…