A) Dados los vectores representados en el siguiente gráfico, realizar lossiguientes pasos : - Nombrar cada uno de los vectores y encontrar la magnitud y direcciónde los mismos?

A) Ia I = 5.

83 59.

03º ; IbI = 4.

12 14.

03º ; α = 106.

94º ; 6.

08 ; 80.

53º b) - 5i + 22j + 2k ; A = 23 ; - 36 A continuación se desarrollan cada uno de los ejercicios planteados : a) Pasos : → → - Vector a = ( 3, 5 ) b = ( - 4 , 1 ) → Magnitud de a : Ia I = √3² + 5² = 5.

83 Dirección : tangαa = 5 / 3 αa = 59.

03º al norte del este → Magnitud de b : I bI = √( - 4)² + 1² = √17 = 4.

12 Dirección : tang αb = 1 / - 4 αb = - 14.

03º αb = 14.

03º al norte del oeste .

- El ángulo entre los vectores : a * b = - 12 + 5 = - 7 a * b = Ia I * IbI * cos α cos α = - 7 / (5.

83 * 4.

12) α = 106.

94 º → → - a + b = ( - 1 , 6) I a + b I = √( - 1)² + 6² = 6.

08 magnitud dirección : tangβ = 6 / - 1 β = - 80.

53 º 80.

53º al norte del oeste .

- Área del paralelogramo : A = I axb I axb = ( 3 , 5 ) x ( - 4 , 1 ) = ( 3i + 5j )x( - 4i + j ) = 3k + 20k = 23k A = I 23KI = √23² = 23 b) .

- 3v + 2w = - 3 * ( 3i - 4j + 2k ) + 2 * ( 2i + 5j + 4k ) = - 5i + 22j + 2 k .

6 * ( v * w) = 6 * ( 6 - 20 + 8 ) = - 36.