Considere el siguiente triángulo?
Considere el siguiente triángulo. Si A = 13, B = 16 y C = 20, ¿cuáles son los valores de α y γ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Shinto
En resumen
Usamos ley de cosenos : a² = b² + c² - 2bc(cosα) Ya tenemos las medidas de los 3 lados, solo despejamos el cosα : (13)² = (16)² + (20)² - 2(16)(20)(cosα) 169 = 256 + 400 - 640(cosα) 640(cosα) = 656 - 169 = 487 cosα = 487 / 640 = 0. 7609 α = arccos 0. 7609 α = 40.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
4
Usamos ley de cosenos :
a² = b² + c² - 2bc(cosα)
Ya tenemos las medidas de los 3 lados, solo despejamos el cosα :
(13)² = (16)² + (20)² - 2(16)(20)(cosα)
169 = 256 + 400 - 640(cosα)
640(cosα) = 656 - 169 = 487
cosα = 487 / 640 = 0.
7609
α = arccos 0.
7609
α = 40.
4564 = 40°27'23''
Teniendo α, podemos calcularγ usando ley de senos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bsen%20%5Calpha%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Bsen%20%5Cgamma%7D%20" />
Despejamos senγ :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%20%5Cgamma%20%3D%20%5Cfrac%7Bsen%20%5Calpha%2Ac%7D%7Ba%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20sen%20%5Cgamma%20%3D%20%5Cfrac%7Bsen%20%2840%5E%7Bo%7D27%2723%27%27%29%2820%29%7D%7B13%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12.9774%7D%7B13%7D%20%3D%200.9983%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cgamma%20%3D%20arcsen%280.9983%29%20%3D%2086.6586%20%3D%2086%5E%7Bo%7D39%2731%27%27" />
Espero haberte ayudado.
¡Saludos!
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Cual es el resultado del desarrollo (2x + 3y) al cuadrado?
Aplicas. Productos notables. (a + b)² = a² + 2ab + b² (2x + 3y)² = (2x)² + 2(2x)(3y) + (3y)² 2²x² + 12xy + 3²y² = 4x² + 12xy + 9y² Respuesta. 4x² + 12xy + 9y².
2 respuestas 10
¿cuanto mide la diagonal de un cubo de arista 3 cm?
Raiz cuadrada de 3elevado a la dos + 3 elevado a la dos X = raiz c 9 + 9 = 18 X = raiz C 18 = 4. 24 la diagonal seria 4. 24 cm.
2 respuestas 10
Considere lo siguientes datos : 10, 15, 16, X, 20 y 22?
Bueno La media es mas conocido como el promedio : La suma de de los números es : (83 + x) / 6 = 17 83 + x = 102 x = 19 Rpta x = 19.
2 respuestas 10
Calcular la probabilidad de que salga 3 al lanzar un dado?
Respuesta : Al lanzar un dado tienes la probabilidad de que salga un número en este caso vamos a ser con el número 3N°casos favorables 1N° de casos posibles 6(123456) se puede aser en tres formas en fracción en decimal…
2 respuestas 10
Como resolver esta sucesión : - 7, - 1, 5, 11, 17, 23, 29Encontrar el termino numero 24 de la sucesiónRealizar la suma de los primeros 32 terminos de la sucesion?
Termino 24 de la sucesión - 7, - 1, 5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 52, 59, 65, 71, 77, 83, 89, 95, 101, 107, 113, 119, 125, ""131"" SUMA DE LOS PRIMEROS 32 TÉRMINOS - 7, - 1, 5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 52, 59, 65,…
1 respuesta 10
Reduccion y verificación5x + 7y = 509x + 14y = 97?
Explicación paso a paso : {5x + 7y = 50{9x + 14y = 97x (9) {5x + 7y = 50x ( - 5) {9x + 14y = 97 45x + 63y = 450 - 45x - 70y = - 485__________________ / / - 7y = - 35 - 7y = - 35y = 5Ahora vamos a buscar la x5x + 7y =…
1 respuesta 10
Una persona gasta su dinero de la siguiente manera : los 2 / 3 en alimentos, los 3 / 7 del resto en pasajes ; los 8 / 35 del resto en ropa y lo que queda, que es 54 nuevos soles los ahorra?
⭐Respuesta : De 367. 50 soles es el ahorro y se destinan 245 soles. Explicación paso a paso : Sea x la variable que representa el total de dinero disponible. Estableceremos las siguientes relaciones : - En alimentos : 2…
1 respuesta 10
Dadas las funciones f(x) = x ^ 2 - x - 2g(x) = raiz de 2x - 4 h(x) = 1 / x ^ 2 - 4 t(x) = 1 - x ^ 2Calcula las funciones y halla sus dominiosa?
A) (f - t)(x) . Se realizan las operaciones con los términos semejantes D(f - t)(x) = xER = x ^ 2 - x - 2 - 1 - x ^ 2 = - x - 3 b) (f / h)(x) . Aquí se usa la leyde extremos y medios D(f / h)(x) = xER - { - 2, 2} = = c)…
1 respuesta 10