Considerando las ecuaciones canonicas de parabolas determina la ecuacion general a (x - 3) ^ 2 = 8(y - 2) b (x + 4) ^ 2 = - 12y c (y - 2) ^ 2 = 24( x + 6) d (y + 2) ^ 2 = 36 (x - 1) AYUDEMEEEE PORFAVOR.
ax² + bx + c = 0
Respuesta : a) (x - 3)² = 8(y - 2) ⇒ x² - 6x - 8y + 19 = 0b) (x + 4)² = - 12y ⇒ x² + 8x + 12y + 16 = 0c) (y - 2)² = 24( x + 6) ⇒ y² - 4y - 24x - 140 = 0d) (y + 2)² = 36 (x - 1) ⇒ y² + 4y - 36x + 40 = 0
Explicación paso a paso : Para llevar las ecuaciones canónicas de una parábola a las ecuaciones generales, solo basta con resolver los paréntesis y agrupar las variables y parámetros al lado izquierdo de la igualdad e igualados a 0.
En este sentido :
a) (x - 3)² = 8(y - 2) x² - 6x + 9 = 8y - 16 ⇒ x² - 6x - 8y + 19 = 0
b) (x + 4)² = - 12y x² + 8x + 16 = - 12y ⇒ x² + 8x + 12y + 16 = 0
c) (y - 2)² = 24( x + 6) y² - 4y + 4 = 24x + 144 ⇒ y² - 4y - 24x - 140 = 0
d) (y + 2)² = 36 (x - 1) y² + 4y + 4 = 36x - 36 ⇒ y² + 4y - 36x + 40 = 0
A tu orden.
Es y² = 2px y se deduce asi ! La directriz es una recta vertical d de ecuación x = - , osea x + = 0 Dado un punto P(x, y) del plano, su distancia al foco es d(F, P) = La distancia a la directriz es : d(P, d) = |x + | La…
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