Con una cartulina cuadrada se construye una caja sin tapa cortando en cada esquina un cuadrado de 5 cm de lado y doblando después hacia arriba los lados?

Respuesta : Lado del cuadrado = 13Explicación paso a paso : Primero debe tener en cuenta que la caja es cuadrada, por tanto, sus lados son iguales y como dice que se le corta 5cm a cada lado, anotamos los datos de manera ordenadaVolumen = Área * Altura(h) | Volumen de la caja : 320 cm ^ 3Lado = X - 5 (se escribe así, puesto que se le cortaron 5 cm a cada lado)h = 5 cm (medida del corte)Reescribimos la fórmula inicial, teniendo en cuenta que el área de un cuadrado es lado por lado y tomamos el volumen dado, V = (x - 5) (x - 5) (5)V = 320 Como los dos se refieren a volumen, podemos formar una igualdad entre las dos y resolvemos, (x - 5) (x - 5) (5) = 320 (x ^ 2 - 10x + 25) (5) = 320 x ^ 2 - 10x + 25 = 320 / 5x ^ 2 - 10x + 25 = 64 * x ^ 2 - 10x + 25 - 64 = 0x ^ 2 - 10x - 39 = 0Ahora tenemos una ecuación de segundo, para resolverla utilizaré la fórmula cuadrática y factorización (desde el asterisco), - b±√b ^ 2 - 4(a * c) / 2(a) x ^ 2 - 10x + 25 = 64 * - 10±√100 + 156 / 2 (x - 5) (x - 5) = 64 - 10±√256 / 2 (x - 5) ^ 2 = 64 - 10±16 / 2 √(x - 5) ^ 2 = √64 - 10 + 16 / 2 = 13 |x - 5| = 8 - 10 - 16 / 2 = - 3 x - 5 = 8 x - 5 = - 8 x = 8 + 5 = 13 x = - 8 + 5 = - 3Como estamos hablando de los lados de un cuadrado, tomamos el resultado positivo como respuesta y comprobamos reemplazando en la fórmula del volumen, Lado del cuadrado = 13V = (13 - 5) (13 - 5) (5)V = (169 - 130 + 25) (5)V = 64 (5)V = 320.

Así finalmente obtenemos la respuesta correcta.