Con una bomba de vacio en cada golpe se le puede sacar un tercio del aire de una botella¿Que fraccion del aire original queda despues de aplicarle 5 veces la bomba de vacio?
En resumen
X = Aire total de la botella. - Primer golpe = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x" /> Después del primer golpe, concluimos que nos queda dos tercios del aire total.
X = Aire total de la botella.
- Primer golpe = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x" />
Después del primer golpe, concluimos que nos queda dos tercios del aire total.
Ahora necesitamos saber cuánto es un tercio de dos tercios y restárselo.
- Segundo golpe = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%20x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x%20-%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7Dx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%20x%20" />
Y así sucesivamente hasta el quinto golpe.
- Tercer golpe = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7Dx%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B27%7D%20x%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%20x%20-%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B27%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D%20x" /> - Cuarto golpe = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D%20x%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B8%7D%7B81%7D%20x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D%20x%20-%20%20%5Cfrac%7B8%7D%7B81%7Dx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B16%7D%7B81%7D%20x%20" /> - Quinto golpe = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B16%7D%7B81%7Dx%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B16%7D%7B243%7D%20x%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B16%7D%7B81%7D%20x%20-%20%20%5Cfrac%7B16%7D%7B243%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B32%7D%7B243%7Dx%20" />
Respuesta : Queda<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B32%7D%7B243%7D%20" /> del aire de la botella.
Lo que tienes que hacer es : Al aire total debes restarle la tercera parte del aire que tenía, así sucesivamente con cada golpe, solo eso.
Fue un placer, saludos.
1 / 48 ya que si se inicio quitando un tercio despues quitara un sexto despues un doceavo y asi hasta 48 que serian 5 veces como dices.
Respuesta : la fraccion quedaria 5 / 15 Explicación paso a paso : 1 / 3 y si lo haces cinco veces seria 1 / 3 * 51 * 5 = 53 * 5 = 155 / 15dame un gracias : p.
Respuesta : 1 / 6 queda llenoExplicación paso a paso : vacia = m esta lleno = x no se vacia = 5mcilindro = 4x no esta lleno = 3x - - - - - - - - - - - - x = 6mx / 6 = m - - - - - piden ¿que fraccion del cilindro queda…