Con esta formula ayudenme a resolver este ejercicio " a1·rn - 1 " - EL PRIMER TERMINO DE UNA PROGRESION GEOMETRICA ES 8 Y EL ULTIMO ES 40. 5 SI LA RAZON ES 3 / 2. DE CUANTOS TERMINOS SE COMPONE ?
En resumen
Sea la fórmula del termino general de una PG. An = a1 * r ^ (n - 1) 40. 5 = 8 * (3 / 2) ^ (n - 1) 5. 0625 = (3 / 2) ^ (n - 1) ln(5. 0625) = ln[ (3 / 2) ^ (n - 1) ] n = [ ln(5. 0626) / ln(3 / 2) ] + 1 n = 5 . Número de términos de la PG.
Sea la fórmula del termino general de una PG.
An = a1 * r ^ (n - 1)
40.
5 = 8 * (3 / 2) ^ (n - 1)
5.
0625 = (3 / 2) ^ (n - 1)
ln(5.
0625) = ln[ (3 / 2) ^ (n - 1) ]
n = [ ln(5.
0626) / ln(3 / 2) ] + 1
n = 5 .
Número de términos de la PG.
El término general de la progresión es : an = a1 . R ^ (n - 1) Para este caso : 98415 = 5 . 3 ^ (n - 1) 3 ^ (n - 1) = 98415 / 5 = 19683 Aplicamos logaritmos : (n - 1) log 3 = log 19683 n = log 19683 / log 3 + 1 = 10…
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
An = {20(2 ^ [n - 1])} A1 = 20 Ak = 640 20(2 ^ (k - 1)) = 640 k = log2 (640 / 20) + 1 k = 6 Por lo tanto hay 6 términos.
Hola Jenifer : ) Primer termino(t₁) : 3 Razón(r) : 2 Numero de términos(n) : 6 Termino enésimo(tn) : ? Aplicamos esta formula : tn = t₁×r⁽ⁿ⁻¹⁾ t₆ = 3×2⁽⁶⁻¹⁾ t₆ = 3×2⁵ t₆ = 3×32 t₆ = 96 Respuesta >> El termino…