Con el fin de dar buen uso de la energia, el administrador de un conjunto residencial ha organizado un concurso para reducir el consumode energia electrica ; por lo cual premiará a los 5 primeros pues?

Hola mira es un problema muy bonito sabemos que el ganador se llevara 1000

y que esos mil restados a lo que gano el segundo que diré que es a debe ser igual a la diferencia del segundo y el tercero que diré que es b dada la condición de que siempre hay una misma diferencia entre dos lugares consecutivos hay

entonces tengo que

1000 - a = a - b donde despejando queda que b = 2a - 1000

se me ocurrió dejar todo a razón de una letra para trabajar con una sola incógnita

después digo que la diferencia entre el tercero que sabemos que es b y del cual ya sabemos que es igual a 2a - 1000 y la diferencia del cuarto que diré que es c es igual a la diferencia de el primero que es 1000 menos el se fundó que es a

así tengo que

2a - 1000 - c = 1000 - a

donde despejando tengo que c = 3a - 2000 y por último se que c - el cuarto que diré que es c es igual a 1000 - a

osea

3a - 2000 - d = 1000 - a

d = 4a - 3000

se que sumando todo eso tiene que dar 3000 porque ese fue el premio repartido entre los lugares así que igualo

2a - 1000 + a + 3a - 2000 + 4a - 3000 + 1000 = 3000

10a - 5000 = 3000

10a = 8000

a = 800

así que la repartición es

1)1000

2)800

3)600

4)400

5)200.