Con dos camiones cuyas capacidades de carga son respectivamente de 3 y 4 toneladas , se hicieron en total 23 viajes para transportar 80 toneladas de madera . ¿ cuantos viajes realizo cada camion.
En resumen
Respuesta : Por lo tanto, el camión de tres toneladas realizó 12 viajes y el de cuatro toneladas realizó 11 viajes.
Respuesta : Por lo tanto, el camión de tres toneladas realizó 12
viajes y el de cuatro toneladas realizó 11 viajes.
Explicación paso a paso : Resolvamos el sistema de ecuaciones lineales :
x + y = 23
3x + 4y = 80
Multiplicamos por 4 a la ecuación α :
4 (x + y) = (23) 4
4x + 4y = 92
Restamos las ecuaciones µ y β :
α
β
µ
4x + 4y = 92
3x + 4y = 80
x + 0 = 12
x = 12
Reemplazamos el valor de x en la ecuación α :
x + y = 23
12 + y = 23
y = 11.
Llamemos A al camion de capacidad de 3 toneladas y B al camion de capacidad 4 toneladas :
el camion A supongamos que realiza 'x' viajes
el camion B supongamos que realiza 'y' viajes
entre ambos camiones realizan 23 viajes → x + y = 23
en cada viaje el camion A, llevara 3 toneladas, es decir si realiza un viaje entonces llevara 3 toneladas, si realiza 2 viajes : 3x2 = 6 toneladas, si realiza 3 viajes : 3x3 = 9 toneladas asi sucesivamente ; entonces si realiza x viajes llevara 3x toneladas
Lo mismo para el camion B, en y viajes llevará 4y toneladas
El total de toneladas es 80 : entonces 3x + 4y = 80 y por la ecuacion anterior x + y = 23
ahora : (x + y) * 3 = 23 * 3 = 3x + 3y = 69
entonces nuestras ecuaciones nos quedan : 3x + 4y = 80 3x + 3y = 69 restamos ambas ecuaciones : 3x - 3x = 0, 4y - 3y = y y 80 - 69 = 11 - - - - - - - - - - 0 + y = 11 → y = 11
si y es igual a 11 entonces x es igual a 12
por lo tanto el camion A(de 3 toneladas) realiza 12 viajes y el camion B (de 4 toneladas)11 viajes.
Espero entiendas mi letra.
Sol x = numero de viajes del camión de 3 toneladas y = numero de viajes del camión de 4 toneladas x + y = 23 / / numero de viajes totales y = 23 - x 3x + 4y = 80 / / Cantidad total de toneladas resolvemos el sistema 3x…