Completando cuadrados 2x al cuadrado - 3x - 8 = 0AYUDENME xFAVORRRRRRRRRRRRRR?

Hola,

mira primero devemos saber q es un cuadrado perfecto.

Entonces un cuadrado perfecto es cuando sacamos la raiz del primer termino y del tercero y lo multiplicamos por dos, si da el termino del medio es un cuadrado perfecto, para q entiendas mejor :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%5Csqrt%7Bax%5E%7B2%7D%7D%2A%5Csqrt%7Bc%7D%3Dbx" />

si se cumple eso es un cuadrado perfecto.

Entonces lo que tenemos que hacer es buscar un numero que multiplicado por dos y por la raiz del primero nos de el del medio :

para facilitarnos el trabajo dejamos a x sola :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D-3x-8" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dx-4%29" />

entonces buscamos el numero : = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dx%2B%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D-%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D-4%29" />

El numero es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D" />

fijate q lo sume y lo reste para o afectar la ecuacion

Entonces la respuesta es : = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5B%28x-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%29%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7B73%7D%7B16%7D%5D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28x-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%29%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7B73%7D%7B8%7D" />

Espero q hayas entendido, suerte = D.