Completa las expresiones para que cada una de ellas corresponde a un trinomio cuadrado perfecto A) 64x2 - . + 4y4B) . - 70mn + 25n2 C) 64r2m2 - . + 49m2n2D) 36. + 30m3c2 + . C4.
En resumen
El trinomio cuadrado perfecto tiene la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%201.%20%28a%2Bb%29%3D%20a%5E%7B2%7D%2B2ab%2Bb%5E%7B2%7D%20%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202.
El trinomio cuadrado perfecto tiene la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%201.%20%28a%2Bb%29%3D%20a%5E%7B2%7D%2B2ab%2Bb%5E%7B2%7D%20%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202.%20%28a-b%29%3D%20a%5E%7B2%7D-2ab%2Bb%5E%7B2%7D%20%20%20" />Lo que vamos es a buscar estos valores de a y b en las expresiones dadas.
1. Ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2064x%5E%7B2%7D-%20......%20%2B4y%5E%7B4%7D%20%20%20" /> lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%3D8x%20%3C----%3E%20b%3D-2y%5E%7B2%7D%20%20" /> sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2064x%5E%7B2%7D%20-%202%288x%29%282y%5E%7B2%7D%29%20%2B4y%5E%7B4%7D%20%20----%3E%2064x%5E%7B2%7D%20-%2032xy%5E%7B2%7D%20%2B4y%5E%7B4%7D%20" /> 64x ^ {2} - 32xy ^ {2} + 4y ^ {4} " alt = " 64x ^ {2} - 2(8x)(2y ^ {2}) + 4y ^ {4} - - - - > 64x ^ {2} - 32xy ^ {2} + 4y ^ {4} " align = "absmiddle" class = "latex - formula">2.
Ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20...%20-70mn%2B25n%5E%7B2%7D%3D...%20-2%287m%29%285n%29%2B25n%5E%7B2%7D%20%20" /> lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%3D7m%20%3C----%3E%20b%3D%20-5n%20%20" /> sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%287m%29%5E%7B2%7D%20-%202%287m%29%285n%29%20%2B%285n%29%5E%7B2%7D%20%20----%3E%2049m%5E%7B2%7D%20-70mn%2B25n%5E%7B2%7D%20" /> 49m ^ {2} - 70mn + 25n ^ {2} " alt = " (7m) ^ {2} - 2(7m)(5n) + (5n) ^ {2} - - - - > 49m ^ {2} - 70mn + 25n ^ {2} " align = "absmiddle" class = "latex - formula">3.
Ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2064n%5E%7B2%7Dm%5E%7B2%7D-%20...%2B49m%5E%7B2%7Dn%5E%7B2%7D%3D%20%288nm%29%5E%7B2%7D-...%2B%287mn%29%5E%7B2%7D%20%20%20" /> lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%3D8mn%20%3C----%3E%20b%3D%207mn%20%20" /> sustituyendo tenemos : [img = 10] (8nm) ^ {2} - 112(nm) ^ {2} + (7mn) ^ {2} x ^ {2} " alt = " (8nm) ^ {2} - 2 (8nm)(7mn) + (7mn) ^ {2} - - > (8nm) ^ {2} - 112(nm) ^ {2} + (7mn) ^ {2} x ^ {2} " align = "absmiddle" class = "latex - formula">4.
Ecuación[img = 11] lo primero que vemos es el signo mas así que es de la primera forma.
[img = 12] sustituyendo tenemos : [img = 13]36m ^ {6} + 30m ^ {3}c ^ {2}) + ( \ frac{25}{4}c ^ {4}) " alt = " (6m ^ {3}) ^ {2} + 2(6m ^ {3})( \ frac{5}{2}c ^ {2}) + ( \ frac{5}{2}c ^ {2}) ^ {2} - - >36m ^ {6} + 30m ^ {3}c ^ {2}) + ( \ frac{25}{4}c ^ {4}) " align = "absmiddle" class = "latex - formula">.
El trinomio cuadrado perfecto tiene la siguiente forma :
Lo que vamos es a buscar estos valores de a y b en las expresiones dadas.
1. Ecuación lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.
Sustituyendo tenemos :
2.
Ecuación lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.
Sustituyendo tenemos :
3.
Ecuación lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.
Sustituyendo tenemos :
4.
Ecuación lo primero que vemos es el signo mas así que es de la primera forma.
Sustituyendo tenemos :
(x + 9)² = x² + 2(x)(9) + 9² = x² + 18x + 81 (3x + 1)² = (3x)² + 2(3x)(1) + 1² = 9x² + 6x + 1 (2m + 5)² = (2m)² + 2 (2m)(5) + 5² = 4m² + 20m + 25.
Un trinomio esta dado por la siguiente expresión se lo lee de la siguiente manera El primer termino elevado al cuadrado más el doble producto del primero por el segundo más el segundo elevado al cuadrado.
Determina por qué cada trinomio no es un trinomio cuadrado perfecto = ? A) x⁴ - 11x²y² + y⁴ b) x⁴ - 6x² + 1 c) x⁶ - 4x³ + 2 d) 25x⁴ + 54x²y² + 49b⁴ SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a determinar por qué…
Respuesta : FALSOExplicación paso a paso : el trinomio cuadrado perfecto, tiene 3 terminos de los cuales dos son cuadrados perfectos y uno es el doble del productopor lo tanto : (a + b + c)² = a² + b² + c² - - - > FALSO.