Como todos ustedes saben los mundiales de fútbol se juegan cada 4 años se jugó uno en el 2002 ¿se jugar otro 200 años después de esa fecha?

Hola.

Una forma de resolver este problema es mediante un progresión aritmetica.

Como se indica en el enunciado los mundiales se juegan cada 4 años, 200 años más seria el numero 2202 :

2002, 2006, 2010, 2014, 2018, .

, 2202

2002 seria el primer termino de la progresión

2202 seria el ultimo termino de la progresión

4 seria la diferencia de la progresion (va sumando 4 a cada termino)

Para saber si el 2202 es parte de la progresión (y por ende "se jugaria un mundial") debemos encontrar la cantidad de términos de la progresión, si la cantidad de términos es entera, quiere decir que 2202 pertenece a la progresión ("se jugaria un mundial")

Usamos la formula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%20%5Cfrac%7Ba_%7Bn%7D-a_%7B1%7D%20%20%7D%7Bd%7D%20%2B1" />

Donde n es la cantidad de terminos, resolvemos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2202%20-%202002%7D%7B4%7D%2B1%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%20%5Cfrac%7B200%7D%7B4%7D%2B1%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%2050%2B1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%2051" />

51 nos indica que hay 51 terminos entre 2002 y 2202 con diferencia 4.

Se jugarian 51 mundiales entre 2002 y 2202.

Con esto comprobamos que en el 2202 (200 años despues) se jugaria un mundial.

Un cordial saludo.