Como solucionar estos problemas?
Como solucionar estos problemas. Por favor : 4b ^ 2 - 4b - 35 = 0 2k ^ 2 + 5k + 3 = 0 Gracias!
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Presigake
En resumen
4b ^ 2 - 4b - 35 = 0 2 ^ 2b ^ 2 - 2 * 2b - 35 = 0 (2b) ^ 2 - 2 * (2b) + 1 - 1 - 35 = 0 (2b + 1) ^ 2 - 36 = 0 (2b + 1) ^ 2 = 36 2b1 + 1 = 6 2b2 + 1 = - 6 b1 = (6 - 1) / 2 = 5 / 2 b2 = ( - 6 - 1) / 2 = - 7 / 2.
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Mejor respuesta
4b ^ 2 - 4b - 35 = 0
2 ^ 2b ^ 2 - 2 * 2b - 35 = 0
(2b) ^ 2 - 2 * (2b) + 1 - 1 - 35 = 0
(2b + 1) ^ 2 - 36 = 0
(2b + 1) ^ 2 = 36
2b1 + 1 = 6
2b2 + 1 = - 6
b1 = (6 - 1) / 2 = 5 / 2
b2 = ( - 6 - 1) / 2 = - 7 / 2.
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Respuesta 2
Se solucionan por cualquier método para ecuaciones cuadráticas, bien sea fórmula general, completando el cuadrado perfecto o factorizando el trinomio si es posible :
mira el primero factorizando el trinomio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4b%5E2%20-%204b%20-%2035%20%3D%200" />
al factorizar quedará algo de la siguiente forma
(b - __ )(b + __) = 0
el primero leva signo menos porque es el signo del primer término por el signo del segundo término : + por - es -
el segundo factor lleva signo + porque se halla multiplicando el signo del segundo términopor el signo del terecer término : - por - es +
para llenar los huecos se hace lo siguiente :
mutiplicar el coeficiente de la b ^ 2 que es 4, por la constante que es 35, lo cual da
35 * 4 = 140
ahora entonces debemos buscar dos números que multiplicados den 140 y restados den 4 (el coficiente de la b)
uno puede darse cuenta que son 14 y 10 (porque 14 * 10 = 140 y 14 - 10 = 4)
con esos números lleno los huecos, teniendo cuidado de poner el mayor primero siempre
pero divididos en 4 (pues 4 es el coeficiente de la b ^ 2)
queda así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28b%20-%20%5Cfrac%7B14%7D%7B4%7D%29%28b%20%2B%20%5Cfrac%7B10%7D%7B4%7D%29%3D0" />
ahora simplifico las fracciones lo más posible
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28b%20-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%29%28b%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%29%3D0" />
como ya no puedo simplificar más entonces dejamos así puesse trata de solucionar la ecuación cuadrática entonces no hace falta terminar la factorización :
ya los reusltados son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D" />
y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D" />
que son los números que hallamos mediante la factorización
en caso que quieras ver la factorización completa o presentarla :
la factorización completa, o sea sin fraccionarios, se consigue mutiplicando cada factor hallado por el denominador de la fracción correspondiente, para así eliminar los fraccionarios, en este caso se multiplica el pirmer factor por 2 y el segundo también por 2 (pues ambos por casualidad tienen denominador 2) y quedaría así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282b%20-%207%29%282b%20%2B%205%29%3D0" />
si igualaras cada factor a cero y despejaras la b obtendrías las mismas soluciones ya halladas.
Utiliza este mismo método para la otra ecuación.
También se puede factorizar el trinomio.
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Pueden ayudarme a solucionar por favor, gracias?
= Pasamos a base 10 : ×n + 6×0 + 5×1 = ×3 + 0×7 + (n - 2)×1 36n + 5 = 147 + (n - 2) 36n + 5 = 147 + n - 2 36n - n = 147 - 2 - 5 35n = 140 n = n = 4 - Reemplazo : = Espero que te sirva otra vez ; D.
1 respuesta 4
Por favor me pueden ayudar a solucionar, gracias?
Si = Se pasa a base 10 : ×1 + 0 × x + 2×1 = ×2 + 7×3 + 4×1 + 2 = 98 + 21 + 4 + 2 = 123 = 123 - 2 = 121 x = x = 11 - Reemplazo : ⇒ = [img = 10].
2 respuestas 10
Por favor me pueden ayudar a solucionar, gracias?
= 30 Pasamos a base 10 : ×n + 6×0 + 5×1 = ×3 + 0×7 + (n - 2)×136n + 5 = 147 + (n - 2)36n + 5 = 147 + n - 236n - n = 147 - 2 - 535n = 140n = n = 4 - Reemplazo : = 30 Espero que te sirva otra vez ; D.
1 respuesta 1