Como se determina la ecuación general de la elipse a partir de sus elementos?
Como se determina la ecuacion general de la elipse a partir de sus elementos.
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Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la elipse a partir de sus elementos?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Como se determina la ecuacion general de la elipse a partir de sus elementos Ejemplo : Una elipse horizontal con centro en el origen tiene una excentricidad y las coordenadas de sus focos son . Hallar la ecuación de dicha elipse y esbozar su gráfica.
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Como se determina la ecuacion general de la elipse a partir de sus elementos
Ejemplo :
Una elipse horizontal con centro en el origen tiene una excentricidad y las coordenadas de sus focos son .
Hallar la ecuación de dicha elipse
y esbozar su gráfica.
Solución :
Inicialmente conviene graficar los datos del enunciado, en este caso los focos
y el centro, los cuales se muestran en la figura.
Recordando que la distancia del centro de una elipse a cualquiera de los focos
es c, se tiene entonces que .
Además, como el centro está en el
origen, se desprende que
Por otra parte, sabiendo que la excentricidad está dada por la relación
conociendo los valores de e y de c se obtiene que
de donde
Conociendo los valores de las constantes a = 4 y c = 3.
464 se calcula el de b :
Por lo tanto, su ecuación es
La gráfica se muestra en la figura.
Preguntas frecuentes
Como se determina la ecuación general de la elipse a partir de sus elementos?
Como se determina la ecuacion general de la elipse a partir de sus elementos Ejemplo : Una elipse horizontal con centro en el origen tiene una excentricidad y las coordenadas de sus focos son .
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