Cómo resolver este ejercicio de identidades trigonométricas (mejor si lo explican )(TgX + ctgX) tgX = sec2X?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Ctan%20x%2B%5Ccot%20x%29%5Ctan%20x%3D%5Csec%5E2x%20%5C%5C%5B2pt%5D%20%5Ctan%5E2x%2B%5Cunderbrace%7B%5Ctan%20x%5Ccdot%20%5Ccot%20x%7D_1%3D%5Cunderbrace%7B%5Csec%5E2x%7D_%7B1%2B%5Ctan%5E2x%7D%5C%5C%5B2pt%5D%20%5Ctext%7Breemplazando%20queda%20%3A%20%7D%20%5C%5C%5B2pt%5D%20%5Ctan%5E2x%2B1%3D1%2B%5Ctan%5E2x%20%5C%20%5C%20%5Cleftarrow%20%5C%20%5C%20%5Ctext%7BEs%20una%20identidad%7D%20%5C%5C%5B2pt%5D%20%5Ctext%7BPor%20lo%20tanto%20la%20soluci%5C%27on%20son%20todos%20los%20%7Dx%20%5Ctext%7B%20reales%20donde%20existe%20la%20tangente%2C%20%7D%20%5C%5C%0A%5Ctext%7Bla%20cotangente%20y%20la%20secante.%7D%5C%5C%5B2pt%5D%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D-%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cdfrac%7Bk%20%5Cpi%7D%7B2%7D%20%5C%20%2C%20%5C%20k%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%5Cright%20%5C%7D" />.