Como puedo encontrar un vector perpendicular al vector 'u' con norma = 10, cuya 3ra componente es 2 veces la segunda?

El vector v es : v = ( 70√69 / 69 , 20√69 / 69 , 40√69 / 69 ) .

Vector v = ?

I vI = 10 norma v ( x , y , 2y ) perpendicular a ' u ' siendo u = ( - 2, - 3, 5 ) En donde v y u son perpendiculares El producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero.

V * u = 0 ( x , y, 2y ) * ( - 2, - 3 , 5 ) = 0 - 2x - 3y + 10y = 0 - 2x + 7y = 0 ⇒ se despeja y = 2x / 7 En base a la norma del vector v : Iv I = 10 = √x² + y² + ( 2y)² x² + 5y² = 100 x² + 5 * (2x / 7)² = 100 x² + 20x² / 49 = 100 69 / 49 * x² = 100 x = √4900 / 69 x = 70√69 / 69 y = 2x / 7 = 2 * (70√69 / 69 ) / 7 y = 20√69 / 69 El vector v = ( 70√69 / 69 , 20√69 / 69 , 40√69 / 69 ).