¿Como encontrar los puntos de intersección de dos funciones cuadráticas?

Si tienes las ecuaciones solo iguálalas y de lo que resulte resuelve para "X" ( puede ser una ecuación cuadrática o puede ser lineal ) .

Después sustituyes "x" en una de las ecuaciones originales y encuentras el valor de "y"

Por ejemplo

y = x² + 2x - 5

y = x² - 3x + 8 las igualamos

x² + 2x - 5 = x² + 2x + 8 igualamos a cero pasando los términos de la derecha hacia la izquierda y reduciendo términos semejantes

x² - x² + 2x + 3x - 5 - 8 = 0 5x - 13 = 0 5x = 13 x = 13 / 5

sustituimos en la primera función

y = (13 / 5)² + 2(13 / 5 ) - 5 y resolvemos para "y"

y = 169 / 25 + 26 / 5 - 5 = (169 + 130 - 125) / 25 = 174 / 25

y = 174 / 25

Entonces las coordenadas del punto de intersección son ( 13 / 5 , 174 / 25 )

Aquí resultó un poco sencillo porque se eliminaron las x² pero si obtienes una ecuación cuadrática como resultado de las restas aplicas la fórmula cuadrática.

Puede suceder que tenga un solo punto de intersección , dos o ninguno.