Como desarrollar esta ecuación para sacar las dos soluciones de x?

(2x + c)² = 2x - c

Obs : (a + b)² = a² + 2ab + b² , entonces :

4x² + 4cx + c² = 2x - c

4x² + 4cx - 2x + c² + c = 0

4x² + (4c - 2)x + (c² + c) = 0

Aplicándo fórmula general :

x = ( - (4c - 2) ± √((4c - 2)² - 4 * 4 * (c² + c))) / (2 * 4)

x = ( - 4c + 2 ± √(16c² - 16c + 4 - 16c² - 16c) / 8

x = ( - 4c + 2±√(4 - 32c)) / 8

x = ( - 4c + 2 ± 2√(1 - 8c)) / 8

Simplificando :

x = (1 - 2c ± √(1 - 8c)) / 4

Dos soluciones :

x1 = (1 - 2c - √(1 - 8c)) / 4

x2 = (1 - 2c + √(1 - 8c)) / 4

Saludos!

Jeizon1L.