¿Cómo derivar 100 veces la función?
¿Cómo derivar 100 veces la función? F(x) = senx.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Amidamaru9
En resumen
Tenemos que : f(x) = senx f '(x) = cosx f ''(x) = - senx f '''(x) = - cosx f'''' ( x) = - ( - senx) = senx notamos que en la 4 derivada se vuelve a la f(x) inicial ; por ende es una funcion cuya derivada es ciclica.
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Mejor respuesta
Tenemos que :
f(x) = senx
f '(x) = cosx
f ''(x) = - senx
f '''(x) = - cosx
f'''' ( x) = - ( - senx) = senx
notamos que en la 4 derivada se vuelve a la f(x) inicial ; por ende es una funcion cuya derivada es ciclica.
Asi no hace falta derivarla tantas veces, y como 100 : 4 = 50 nos da que es multiplo por lo tanto su derivada 100 seria la misma f(x) = senx.
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