Cierta sustancia radiactiva se desintegra de tal forma que la cantidad de masa que permanece después de t días se expresa mediante la función m(t) = 5e - 0. 03t, donde m(t) se mide en kilogramos. En este caso la masa inicial de la sustancia es 5 kilogramos y la tasa relativa de decaimiento es - 3%. La vida media de dicha sustancia es :
En resumen
5 = 5e - 0. 03t 5 = 5. 2. 7182 - 0. 03t 5 - 13. 591 = 0. 03t - 80591 / - 0. 03 = t t = 286. 36 días es la vida media de dicha sustancia radiactiva.
5 = 5e - 0.
03t
5 = 5.
2. 7182 - 0.
03t
5 - 13.
591 = 0.
03t - 80591 / - 0.
03 = t
t = 286.
36 días es la vida media de dicha sustancia radiactiva.
Utilizando la ecuación : m(t) = 15e - 0, 01t t = 17 días m(t) = 15e - 0, 01(17) m(t) = 40, 6 kg.
Lamasaque permanece es4. 65 kg.
La masa que queda es de 6. 5 kg. Solo debes sustituir t = 17 en la funcion exponencial.
Aplicando la ecuacion que muestra como varía la masa en función del tiempo, ponemos 3 en el lugar de t y ejecutamos las operaciones indicadas : m(t) = 17 e ^ - 0, 02 t = 17 e ^ - 0. 02 3 = 16, 00999 ≈ 16 kg Luego de…