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Cenobio le pide permiso permiso a Don Celestino para cortar naranjas de su huerto ; Don Celestino acepta, con la condición de que en cada una de las cinco puertas que tiene la cerca del huerto de nara?

Cenobio le pide permiso permiso a Don Celestino para cortar naranjas de su huerto ; Don Celestino acepta, con la condición de que en cada una de las cinco puertas que tiene la cerca del huerto de naranjas de la siguiente forma : En la primera puerta dejé la mitad de las naranjas que cortó más media naranja En la segunda puerta dejé la mitad de las naranjas que le queden más media naranja En la tercera puerta dejé la mitad de las naranjas que le quedan más media naranja En la cuarta puerta dejé la mitad de las naranjas que le quedan más media naranja Y que al retirarse del huerto le quede solo una naranja ¿Cuántas naranjas debió cortar Cenobio?

Mejor respuesta

Sawgame2013
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Vamos a plantear las ecuaciones para cada una de las puertas :

En la primera puerta dejé la mitad de las naranjas que cortó más media naranja

Siendo "X" la cantidad de naranjas cortadas, entonces la cantidad de naranjas que va a dejar en la primera pùerta es de : X - 1 / 2X + 1 / 2 Cantidad con la que avanza = 1 / 2X - 1 / 2 En la segunda puerta dejé la mitad de las naranjas que le queden más media naranja

( 1 / 2X - 1 / 2 ) - 1 / 2( 1 / 2X - 1 / 2) + 1 / 2 = 1 / 4X - 1 / 4 - 1 / 2 = Cantidad con la que avanza : 1 / 4X - 3 / 4En la tercera puerta dejé la mitad de las naranjas que le quedan más media naranja ( 1 / 4X - 3 / 4) - 1 / 2( 1 / 4X - 3 / 4) + 1 / 2 Cantidad con la que avanza : 1 / 8X - 1 / 8En la cuarta puerta dejé la mitad de las naranjas que le quedan más media naranja

(1 / 8X - 1 / 8) - 1 / 2(1 / 8X - 1 / 8) + 1 / 2 Cantidad con la que avanza : 1 / 16 X - 7 / 16Y que al retirarse del huerto le quede solo una naranjaDe forma que : 1 / 16 X - 7 / 16 = 1 Entonces : X - 7 = 16X = 23Entonces la cantidad de manzanas que Cenobio debió contar es de 23 manzanas.