Calcule el valor de la inversa de la matriz dada usando dos métodosdiferentes, y compruebe su respuesta?
Calcule el valor de la inversa de la matriz dada usando dos métodos diferentes, y compruebe su respuesta.
En resumen
Método del determinante. Utilizaremos la siguiente fórmula para calcular la inversa : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Método del determinante.
Utilizaremos la siguiente fórmula para calcular la inversa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bpmatrix%7Da%5C%3A%26%5C%3Ab%5C%3A%5C%5C%20c%5C%3A%26%5C%3Ad%5C%3A%5Cend%7Bpmatrix%7D%5E%7B-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cdet%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7Da%5C%3A%26%5C%3Ab%5C%3A%5C%5C%20c%5C%3A%26%5C%3Ad%5C%3A%5Cend%7Bpmatrix%7D%7D%5Cbegin%7Bpmatrix%7Dd%5C%3A%26%5C%3A-b%5C%3A%5C%5C%20-c%5C%3A%26%5C%3Aa%5C%3A%5Cend%7Bpmatrix%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cdet%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D3%26a%5C%5C%20-b%264%5Cend%7Bpmatrix%7D%7D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D4%26-a%5C%5C%20-%5Cleft%28-b%5Cright%29%263%5Cend%7Bpmatrix%7D" />
Cálculo del determinante mediante la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cquad%20%5Cdet%20%5C%3A%5Cbegin%7Bpmatrix%7Da%5C%3A%26%5C%3Ab%5C%3A%5C%5C%20c%5C%3A%26%5C%3Ad%5C%3A%5Cend%7Bpmatrix%7D%5C%3A%3D%5C%3Aad-bc" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdet%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D3%26a%5C%5C%20-b%264%5Cend%7Bpmatrix%7D%3D12%2Bab" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B12%2Bab%7D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D4%26-a%5C%5C%20-%5Cleft%28-b%5Cright%29%263%5Cend%7Bpmatrix%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B12%2Bab%7D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D4%26-a%5C%5C%20-%5Cleft%28-b%5Cright%29%263%5Cend%7Bpmatrix%7D%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B4%7D%7B12%2Bab%7D%26-%5Cfrac%7Ba%7D%7B12%2Bab%7D%5C%5C%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B12%2Bab%7D%26%5Cfrac%7B3%7D%7B12%2Bab%7D%5Cend%7Bpmatrix%7D" />
Matriz Inversa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B4%7D%7B12%2Bab%7D%26-%5Cfrac%7Ba%7D%7B12%2Bab%7D%5C%5C%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B12%2Bab%7D%26%5Cfrac%7B3%7D%7B12%2Bab%7D%5Cend%7Bpmatrix%7D" />
Los otros métodos que puedes utilizar para calcular la inversa son :
por definición y por el método de Gauss - Jordan.
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