Calcule él producto de dos números sabiendo que si son lados de un rectángulo, este tiene la diagonal mayor igual a 10m, y sabiendo, además, que si su suma es él lado de un cuadrado, este tiene área igual a 196m².
Segun las condiciones del problema con "x" y "y" siendo los dos numeros
x² + y² = 10² de acuerdo al teorema de pitágoras
Además
(x + y )² = 196 x + y = L ( lado del cuadrado ) , L² = A
Sacamos raíz cuadrada de esta ecuación
√ ( x + y )² = √ 196
x + y = 14 despejamos "x"
x = 14 - y
Sustituimos en la primera ecuación
( 14 - y )² + y² = 100 desarrollamos el binomio al cuadrado
196 - 28 y + y² + y² = 100 pasamos el 100 a la izquierda y reducimos términos
2 y² - 28 y + 96 = 0 dividimos entre 2 para simplificar
y² - 14 y + 48 = 0 resolvemos por factorización
( y - 8 ) ( y - 6 ) = 0 igualamos a cero los factores
y - 8 = 0
y₁ = 8
y - 6 = 0
y₂ = 6
Las dos soluciones son positivas , entonces encontramos también dos valores de "x"
x₁ = 14 - 8 = 6
x₂ = 14 - 6 = 8
Se observa que solo se invierten
Por lo tanto los números son
x₁ = 6 ; y₁ = 8
ó
x₂ = 8 ; y₂ = 6.
X(x + 1) = x² + 9 x² + x = x² + 9 x = 9 entonces 9 + 1 = numero mayor R. - el numero mayor es 10.
El area del rectangulo es igual al area del cuadrado y nos dice q el area del cuadrado es 36 entonces Nos quedaria esta ecuacio A×b = 36 ( a×b es la formula del rectangulo) Luego nos dice sabiendo que uno de los lados…
Hola! Planteamos la ecuación : 2 * Area = 20 * l Area cuadrado = l ^ 2 2 * l ^ 2 = 20 * l Simplificamos una l : 2l = 20 lado = 10 unidades Comprobando : A = 10x10 = 100 2A = 100x2 = 200 20L = 20x10 = 200 200 = 200, por…
Respuesta : Los números son 7 y 14Explicación paso a paso : Si "x" es uno de los números "y" es el otrox + y = 21x = 2y2y + y = 213y = 21y = 21 / 3y = 7x = 2( 7 ) x = 14.