Calcule el numero de lados de un poligono, en donde el numero total de diagonales es cuatro veces el numero de lados?
Calcule el numero de lados de un poligono, en donde el numero total de diagonales es cuatro veces el numero de lados.
Calcule el numero de lados de un poligono, en donde el numero total de diagonales es cuatro veces el numero de lados.
En resumen
4 n = n ( n - 3) / 2 8 = n - 3 11 = n Son 11 lados. Aplico la fórmula de diagonales y la igualo como dicen los datos, luego se despeja como cualquier ecuación.
4 n = n ( n - 3) / 2 8 = n - 3
11 = n
Son 11 lados.
Aplico la fórmula de diagonales y la igualo como dicen los datos, luego se despeja como cualquier ecuación.
N(n - 3) / 2 = 4n n² - 3n = 8n n² = 11n n = 11.
Sea, nCr = n! / (n - r)! R! la formula de Combinatoria. Donde n es el numero de datos, vértices o lados r = 2, puesto que la diagonal se traza de vértice a vértice. Ahora, puesto que en esta combinatoria tenemos en…
N = NUMERO DE LADOS N(N - 3) / 2 = 3N N² - 3N = 6N N² = 9N N×N = 9×N N = 9.