Calcular los maximos y los minimos de cada una de las siguientes funciones 2x ^ 3 + 3x ^ 2 + 12x - 4 x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x - 20.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Julisa200
Desarrollo :
f(x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x - 20
hallamos la derivada de f(x) e igualamos a 0
f'(x) = 3x ^ 2 + 4x - 15 = 0 3x ¡ - 5 - 5x x ¡ + 3 9x - - - - - - - - - - 4x
f'(x) = (3x - 5)(x + 3) = 0
sus raices son :
x = 5 / 3 x = - 3
hallamos la segunda derivada de f(x) :
f''(x) = 6x + 4
remplazamos los valores de las raices : f''(x)>0 esmin f''(x)(5 / 3, - 5800 / 27)
max - - - > ( - 3, 16)
en la primera función sale con números imaginarios pienso que algún signo no es el indicado si fue ese el caso sube tu pregunta y la resolveré.
Un gusto = D.
Los puntos máximos o mínimos de una función se obtienen de igualar a cero la primera derivada. En esos puntos la segunda derivada no debe ser nula. Hay máximo si la segunda derivada es negativa y mínimo se es positiva.…
1)x3 – x2 – x + 1 Primera derivada = 3x² - 2x - 1 Las raíces de esta son x = 1, x = - 1 / 3 Segunda derivada = 6x - 2 Reemplazamos las raíces de la primera derivada = 6(1) - 2 = 6 - 2 = 4 MÍNIMO = 6( - 1 / 3) - 2 = - 2…
1)x3 – x2 – x + 1 Primera derivada = 3x² - 2x - 1 Las raíces de esta son x = 1, x = - 1 / 3 Segunda derivada = 6x - 2 Reemplazamos las raíces de la primera derivada = 6(1) - 2 = 6 - 2 = 4 MÍNIMO = 6( - 1 / 3) - 2 = - 2…
Derivamos : f ' = (2 x - 1) e ^ (x² - x) = 0 ; implica x = 1 / 2 En x = 1 / 2 hay un probable valor máximo o mínimo Derivamos por segunda vez f '' = (4 x² - 4 x + 3) e ^ (x² - x) Calculamos f '' en x = 1 / 2 ; queda : 2…