Calcular las funcion inversa de la siguientes funcionesa?
Calcular las funcion inversa de la siguientes funciones a. F : x→ f (x) = x³ - 1 b. G : x→g (x) = x + 1 / 2 c. H : x→h (x) = x + 1 / x - 2.
En resumen
Para conseguir la función inversa debemos despejar una variable en función de otra, es decir realizar un proceso inverso. 1 - f : x→ f (x) = x³ - 1 y = x³ - 1 x = y³ - 1 → y⁻¹ = ∛(x + 1)Siendo la función inversa f⁻¹(x) = ∛(x + 1).
Mejor respuesta
Respuesta
Para conseguir la función inversa debemos despejar una variable en función de otra, es decir realizar un proceso inverso.
1 - f : x→ f (x) = x³ - 1 y = x³ - 1 x = y³ - 1 → y⁻¹ = ∛(x + 1)Siendo la función inversa f⁻¹(x) = ∛(x + 1).
2 - g : x→g (x) = x + 1 / 2y = x + 1 / 2 x = y + 1 / 2 → y ⁻¹ = x - 1 / 2Siendo la función inversa g⁻¹(x) = x - 1 / 23 - h : x→h (x) = x + 1 / x - 2.
Y = (x + 1) / (x - 2) x = (y + 1) / (y - 2) → x·(y - 2) = y + 1 → xy - 2x = y + 1 → xy - y = 1 + 2x → y⁻¹ = (1 + 2x) / (x - 1)Siendo la función inversa h⁻¹(x) = (1 + 2x) / (x - 1).
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