Calcular las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su diagonal mide 15 cm, y su área, 108 cm2?
Calcular las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su diagonal mide 15 cm, y su área, 108 cm2.
En resumen
Planteamos : A = (b)(h) 108 = (b)(h) Donde b = 108 / h En el triangulo aplicamos pitagóras. (15) ^ 2 = (b) ^ 2 + (h) ^ 2 [ ^ ] = significa elevar. Sustituimos OK.
Mejor respuesta
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Planteamos : A = (b)(h) 108 = (b)(h)
Donde b = 108 / h
En el triangulo aplicamos pitagóras.
(15) ^ 2 = (b) ^ 2 + (h) ^ 2 [ ^ ] = significa elevar.
Sustituimos OK.
225 = (108 / h) ^ 2 + (h) ^ 225 = 11664 / (h) ^ 2 + (h) ^ 2
Efectuamos 225 = (11664 + h ^ 4) / h ^ 2
225(h) ^ 2 = 1166 + (h) ^ 4
225(h) ^ 2 - (h) ^ 4 = 11664
Factorizamos.
(h) ^ 2(225 - h ^ 2) = 11664
Tanteando.
H = 9 Comprobamos.
(9) ^ 2 = (225 - 9 ^ 2) = 11664
81(225 - 81) = 11664
81(144) = 11664
11664 = 11664
Ya tenemos h = altura
Encontremos la base
A = b(9) = 108 / 9 = b
b = 12.
Largo o base = 12cm
Altura o ancho = 9cm.
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