Calcular las dimensiones de un rectangulo cuya diagonal mide 75 metros semejante a otro cuyos lados miden 36 metros y 48 metros respectivamente.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Sofia169
En resumen
Sean x e y los lados del rectángulo buscado. Si son semejantes debe ser : x / 48 = y / 36 ; de modo que y = 3 / 4 x Por otro lado es x² + y² = 75² ; reemplazamos : x² + (3 / 4 x)² = 75² 25 / 16 x² = 75² ; 5 / 4 x = 75 ; de modo que x = 60 ; luego y = 3 / 4 .
Sean x e y los lados del rectángulo buscado.
Si son semejantes debe ser : x / 48 = y / 36 ; de modo que y = 3 / 4 x
Por otro lado es x² + y² = 75² ; reemplazamos :
x² + (3 / 4 x)² = 75²
25 / 16 x² = 75² ; 5 / 4 x = 75 ; de modo que x = 60 ; luego y = 3 / 4 .
60 = 45
Verificamos : 60² + 45² = 3600 + 2025 = 5625 = 75²
Saludos Herminio.
Como es semejante a uno que tiene 36 y 48 un común divisor es 6
(6x)² + (8x)² = 75² el cuadrado de la diagonal es igual al la suma del cuadrado de los lados
36x² + 64x² = 5625
100x² = 5625
x² = 5625 / 100
x² = 56.
25
x = √56.
25
x = 7.
5
6x = 45 m
8x = 60 m
45² + 60² = 2025 + 3600 = 5625 comprobación
75² = 75 * 75 = 5625.
Sean x e y los lados del rectángulo buscado.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
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