MatemáticasAvanzado1 de febrero de 20261 respuestas

Calcular la siguiente integral definida : ∫_( - 4) ^ 2▒〖(x ^ 3 - 27) / (x - 3) dx〗 Siga los siguientes pasos :Graficar la función que acaba de integrar en Geogebra?

Calcular la siguiente integral definida : ∫_( - 4) ^ 2▒〖(x ^ 3 - 27) / (x - 3) dx〗 Siga los siguientes pasos : Graficar la función que acaba de integrar en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica. Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral definida.

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Matemáticas #Integrales #Funciones Nivel Avanzado

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Reallovehihop

Cómo hacerlo

Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver integrar en Geogebra?.
Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

El valor de la integral indefinida ∫₋₄² (x³ - 27) / (x - 3) dx es igual a + 60. Adjunto la gráfica de la función con la área encontrada.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Reallovehihop21 dic 2025

El valor de la integral indefinida ∫₋₄² (x³ - 27) / (x - 3) dx es igual a + 60.

Adjunto la gráfica de la función con la área encontrada.

Explicación : Tenemos la siguiente integral : I = ∫₋₄² (x³ - 27) / (x - 3) dx Ahora, aplicamos la siguiente identidad de diferencia cúbica, tal que : (x³ - 27) = (x - 3)·(x² + 3x + 9)Entonces : I = ∫₋₄² (x - 3)·(x² + 3x + 9) / (x - 3) dx I = ∫₋₄² (x² + 3x + 9) dx Resolvemos la integral y tenemos que : I = (x³ / 3 + 3x² / 2 + 9x)|₋₄²Evaluamos limite superior menos limite inferior, entonces : I = (2³ / 3 + 3(2)² / 2 + 9(2)) - (( - 4)³ / 3 + 3( - 4)² / 2 + 9( - 4)) I = 80 / 3 + 100 / 3 I = + 60Entonces, el valor de la integral indefinida es igual a + 60.

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