Calcular la siguiente derivada f(x) = (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2 - 3x + 8)?

Esto es de la forma ( f(x) ÷ g(x) )

entonces

f'(x) = ( (x ^ 2 - 3x + 8)(2x) - (x ^ 2 + 2)(2x - 3) )÷((x ^ 2 - 3x + 8) ^ 2)

f'(x) = (2x ^ 3 - 6x ^ 2 + 16x - (2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4x - 6)÷((x ^ 2 - 3x + 8) ^ 2)

f'(x) = (2x ^ 3 - 6x ^ 2 + 16x - 2x ^ 3 + 3x ^ 2 - 4x + 6)÷((x ^ 2 - 3x + 8) ^ 2)

f'(x) = ( - 3x ^ 2 + 12x + 6)÷((x ^ 2 - 3x + 8) ^ 2)

f'(x) = 3( - x ^ 2 + 4x + 2)÷((x ^ 2 - 3x + 8) ^ 2).