Calcular la medida de los angulos interiores de un trapecio isosceles sabiendo que uno de sus angulos adyacentes a la base mayor es igual al triple de la medida de uno de los angulos adyacentes de la ?

Primero hay que saber que la suma de ángulos interiores DE CUALQUIER CUADRILÁTERO es 360º

Al ser trapecio isósceles, está claro que los ángulos adyacentes a la base mayor serán iguales entre sí así como los ángulos adyacentes a la base menor.

Puedo expresar esto :

Adyacente a la base mayor es "x"

Adyacente a la base menor es "y"

1ª ecuación : (que se deriva de lo que puse al principio)

2x + 2y = 360

2ª ecuación : (que se deriva del enunciado)

x = 3y - 20 .

Sustituyendo esta "x" en la 1ª ecuación.

2·(3y - 20) + 2y = 360 - - - - - - - > 6y - 40 + 2y = 360 - - - - - - 8y = 400 - - - - >

y = 50º miden los adyacentes a la base menor.

Por tanto, x = 3·(50) - 20 = 150 - 20 = 130º miden los adyacentes a la mayor.

Saludos.