Calcular la longitud de la diagonal AC del hexagono regular ABCDEF si el perimetro del mismo es de 72cm?
Calcular la longitud de la diagonal AC del hexagono regular ABCDEF si el perimetro del mismo es de 72cm.
En resumen
Si ubicamos el vértice A en el origen de un sistema de coordenadas, podemos hallar las coordenadas del punto C. El ángulo interior del hexágono mide 120°. El ángulo de un lado con la diagonal mayor es de 60° Si el perímetro es 72, cada lado mide 12 cm Xc = 12.
Mejor respuesta
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Si ubicamos el vértice A en el origen de un sistema de coordenadas, podemos hallar las coordenadas del punto C.
El ángulo interior del hexágono mide 120°.
El ángulo de un lado con la diagonal mayor es de 60°
Si el perímetro es 72, cada lado mide 12 cm
Xc = 12.
Cos60° + 12 = 18 cm :
Yc = 12.
Sen60° = 12 .
Raíz(3) / 2 = 6.
Raíz(3)
La distancia desde C hasta A (origen) es.
AC = raíz[18 ^ 2 + [6.
Raíz(3)] ^ 2] = 20, 8cm
Saludos Herminio.
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