Calcular el valorde dos angulos suplementarios de modo que si al quintuplo del menor se le disminuye la mitad del mayor se obtiene el triple del menor aumentado en 10.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de JDSUPER
En resumen
* La suma de dos ángulos suplementarios da 180°.
* La suma de dos ángulos suplementarios da 180°.
Ángulo mayor : x
ángulo menor : y
Ec1 : x + y = 180
y = 180 - x
Ec2 : 5y - x / 2 = 3y + 10
5y - 3y = 10 + x / 2
2y = 10 + x / 2
Sustituyo "y" en Ec2 :
2(180 - x) = 10 + x / 2
360 - 2x = 10 + x / 2
350 = x / 2 + 2x
350 = 5y / 2
700 = 5y
y = 700 / 5
y = 140° (ángulo menor)
Reemplazo "y" en Ec1 :
y = 180 - x
140 = 180 - x
x = 40° (ángulo mayor).
HOLA
Sea : x = ángulo menor
y = ángulo mayor
como son suplementarios, entonces :
x + y = 180 si al quintuplo del menor se le disminuye la mitad del mayor se obtiene el triple del menor aumentado en 10
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x-%20%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%20%3D%203x%2B10%0A%0AMultiplicando%20todo%20por%202%20%5C%5C%2010x--y%3D6x%2B20%20%5C%5C%204x-y%3D20" />
De la primera ecuación despejamos una de las variables : y = 180 - x
Ahora la reemplazamos en la segunda ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x-y%3D20%20%5C%5C%204x-%28180-x%29%3D20%20%5C%5C%205x%3D200%20%5C%5C%20x%3D40" />º
y = 180º - 40º
y = 140º
Espero que te sirva, suerte = D.
* La suma de dos ángulos suplementarios da 180°.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Sean "a" y "b" los ángulos complementarios, donde "a" es el ángulo mayor y"b" es el ángulo menor. A + b = 90º. (1) 5b - a / 2 = 3b + 10. (2) Despejando "b" en (1) : b = 90º - a. (3) Sustituyendo (3) en (2) : 5 (90º - a)…
Hola! Tenemos dos ángulosα yβ que son suplementarios. Nos dice que el mayor es el triple del menor, entonces hagamos que α sea el mayor para que nos quede así α = 3β y sabiendo que son suplementarios α + β = 180 Ahora…