Calcular el valor de dos ángulos complementarios, de modo que si al quintuplo del menor se le disminuye la mitad del mayor, se obtiene el triple del menor, aumentado en 10. Alguien que me ayude con este ejercicio Por favor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Jofloro4alex
En resumen
Sean "a" y "b" los ángulos complementarios, donde "a" es el ángulo mayor y"b" es el ángulo menor. A + b = 90º. (1) 5b - a / 2 = 3b + 10. (2) Despejando "b" en (1) : b = 90º - a.
Sean "a" y "b" los ángulos complementarios, donde "a" es el ángulo mayor y"b" es el ángulo menor.
A + b = 90º.
(1)
5b - a / 2 = 3b + 10.
(2)
Despejando "b" en (1) :
b = 90º - a.
(3)
Sustituyendo (3) en (2) :
5 (90º - a) - a / 2 = 3 (90º - a) + 10º
450º - 5a - a / 2 = 270º - 3a + 10º
Multiplicando por 2 la igualdad :
2 (450º) - 2 (5a) - 2 (a) / 2 = 2 (270º) - 2 (3a) + 2 (10º) 900º - 10a - a = 540º - 6a + 20º
Reduciendo términos semejantes : 900º - 11 a = 560º - 6a - 11a + 6a = 560º - 900º - 5a = - 340º a = - 340º / - 5 a = 68º
Sustituyendo "a" en (3) :
b = 90º - 68º
b = 22º
Respuesta : El ángulo mayor mide 68º y el ángulo menor mide 22º.
Sean "a" y "b" los ángulos complementarios, donde "a" es el ángulo mayor y"b" es el ángulo menor. A + b = 90º. (1) 5b - a / 2 = 3b + 10. (2) Despejando "b" en (1) : b = 90º - a.
* La suma de dos ángulos suplementarios da 180°. Ángulo mayor : x ángulo menor : y Ec1 : x + y = 180 y = 180 - x Ec2 : 5y - x / 2 = 3y + 10 5y - 3y = 10 + x / 2 2y = 10 + x / 2 Sustituyo "y" en Ec2 : 2(180 - x) = 10 + x…
Hola! Tenemos dos ángulosα yβ que son suplementarios. Nos dice que el mayor es el triple del menor, entonces hagamos que α sea el mayor para que nos quede así α = 3β y sabiendo que son suplementarios α + β = 180 Ahora…