Calcular el valor que debe tomar m para que la ecuación tenga una raíz igual al triplo de la otrax ^ - 8x + m = 0?
Calcular el valor que debe tomar m para que la ecuación tenga una raíz igual al triplo de la otra x ^ - 8x + m = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Tlamachti9938
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la otrax ^ - 8x + m = 0?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sol
X² - 8x + m = 0 / / se puede resolver factorizando
(x + X1 ) (x + X2 ) = 0 / / X1 y X2 son las soluciones, que deben cumplir que :
una sea tres veces la otra
X2 = 3X1
y sabemos que :
X1 + X2 = - 8 / / la suma algebraica de las dos raíces debe dar - 8 según el ejercicio planteado.
Ahora remplazamos
X1 + x2 = - 8
x1 + 3X1 = - 8
X1 = - 2
Ahora X2 = 3X1 = 3 * ( - 2) = - 6
Sabemos que el valor de m es la multiplicación de las dos raíces
m = X1 * X2 = ( - 2) * ( - 6) = 12 / / Luego el valor de m = 12
x² - 8x + 12 = 0
Comprobacion
x² - 8x + 12 = 0
(x - 2 ) (x - 6) = 0
x = 2 ó x = 6 / / Una raiz es el triple de la otra.
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