Calcular el perímetro del trapecio dado, si el ángulo ADC mide 60°?
Calcular el perímetro del trapecio dado, si el ángulo ADC mide 60°.
En resumen
Respuesta : P = 5. 94 mExplicación paso a paso : El perímetro es la suma de los 4 lados exteriores del trapecio. Así que lo primero que haremos es hallar los lados utilizando Trigonometría. Lado A - Coseno Lado B - SenoA = 2m Cos(32º) B = 2m Sen(32º) A = 2m×0. 848 B = 2m × 0.
Mejor respuesta
Respuesta : P = 5.
94 mExplicación paso a paso : El perímetro es la suma de los 4 lados exteriores del trapecio.
Así que lo primero que haremos es hallar los lados utilizando Trigonometría.
Lado A - Coseno Lado B - SenoA = 2m Cos(32º) B = 2m Sen(32º) A = 2m×0.
848 B = 2m × 0.
53A = 1.
696 m B = 1.
06 mPara hallar los otros dos lados primeros tenemos que hallar los ángulos del triángulo ABD.
Hallamos β : Hallamos α : β = 90º - 32º α = 90º - 58ºβ = 58º α = 32ºHallamos θ : Hallamos Φ : θ = 60º - 23º Φ = 180º - 32º - 28ºθ = 28º Φ = 120ºUsamos Ley de Senos para hallar C y D : Lado C Lado D2m÷Sen(120º) = C÷Sen(32º) 2m÷Sen(120º) = D÷Sen(58º)C = 2m÷Sen(120º)×Sen(32º) D = 2m÷Sen(120º)×Sen(58º)C = 2m÷0.
866×0.
529 D = 2m÷0.
866×0.
848C = 1.
22 m D = 1.
95 mAhora hallamos el perímetro sumando los 4 lados : P = A + B + C + DP = 1.
696 + 1.
06 + 1.
22 + 1.
95P = 5.
94 m.
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