Primero debes tener claro algunos conceptos :
numero mixto : compuesto por un entero y una fraccion propia.
Fraccion propia : tiene el numerador menor que el denominador =
fraccion impropia : tiene el numerador mayor que el denominador.
Fracciones homogeneas : tienen el mismo denominador
fracciones heterogeneas : tienen diferente denominador.
Ahora si vamos a convertir las medidas que nos dan que son numeros mixtos en fracciones.
2 1 / 4.
= (2 * 4) + 1 / 4 = 9 / 4
1 1 / 3.
= (1 * 3) + 1 = 4 / 3
ahora tenemos las fracciones
9 / 4 + 4 / 3.
Que son impropias y heterogeneas vamos a convertirlas en homogeneas para ello es necesario buscar el minímo comun multiplo de los denominadores o en otras palabras hacer que los denominadores tengan el mismo valor asi
mcm (3, 4) = 12 entonces
9 / 4 = 9 * 3 / 4 * 3.
= 27 / 12
4 / 3 = 4 * 4 / 4 * 3 = 16 / 12
ya tenemos las dos medidas que nos dieron listas para ser sumadas pero el perimetro de un rectangulo es la suma de sus cuatro lados entonces tenemos
27 / 12 + 16 / 12 + 27 / 12 + 16 / 12 =
27 + 16 + 27 + 16 / 12 =
86 / 12
convertimos esta fraccion en mixta
86 ÷ 12 = 7 y sobra 2.
El mixto queda
7 2 / 12 o lo que es lo mismo 7.
1 / 6
R / el perimetro mide 7.
1 / 6.