- calcular el menor valor positivo del arco x que verifica la ecuacion de :2 sin x - csc x - 1 = 0tan x - 3 cot x = 0cot x - tan x = 02 sin x - csc x = 0sin x - 135º = 1 - - - - - - - - 2?

Razón recíproca sen diferente de kpi, k = Enteros.

2senx - (1 / senx) - 1 = 0

2sen ^ 2x - senx - 1 = 0 sen x - 1

2senx 1 (senx - 1)(2senx + 1) = 0

senx = 1 y senx = - 1 / 2 x = pi / 2 + 2kpi y x = 7pi / 6 + 2kpi ; 11pi / 6 + 2kpi

dándole k = 0 - - > x = pi / 2 y 7pi / 6 El menor x = pi / 2 * Haremos sin solución general ya que veo que te piden sólo las de primer cuadrantes ( se simplifica apenas un poco la resolución )

tanx - 3cotx = 0

tanx = 3(1 / tanx)

tan ^ 2 x = 3

tanx = + - raíz de 3 (con - sale x = 2pi / 3)

x = pi / 3

cot x - tanx = 0 (tomando valores positivos y reduciendo las operaciones)

tan x = 1

x = pi / 4

2senx - cscx = 0

2 senx = (1 / senx) senx = 1 / 2 x = pi / 6

sen (x - 135º) / 2 = 1 * Tomar en cuenta que senx = 1 cuando el sen toma un ángulo cuadrantal que son los (4k + 1)pi / 2 ; k = enteros ( .

, - 2, - 1 , 0 , 1 , 2.

)

pero en su menor valor "positivo" seria cuando k = 0

sen x = 1 - - > x = pi / 2 = 90º

sen (x - 135º) / 2 = 1 - - - >(x - 135º) / 2 = 90º

x = 180º + 135º

x = 315º.