Calcular dos números cuya suma sea 40 y su diferencia sea igual a 2 / 3 del mayor?
Calcular dos números cuya suma sea 40 y su diferencia sea igual a 2 / 3 del mayor.
Mejor respuesta
Primero lo convertimos al lenguaje matematico :
x + y = 40
x - y = x2 / 3
vamos a despejar una incognita en la primera ecuacion :
x = 40 - y
reemplazamos la incognita en la segunda ecuacion :
x - y = x2 / 3
(40 - y) - y = (40 - y ) 2 / 3
40 - 2y = ( 80 - 2y) / 3
3(40 - 2y) = (80 - 2y)
120 - 6y = 80 - 2y - 6y + 2y = 80 - 120 - 4y = - 40
y = 40 / 4
y = 10
el valor de uno de los numeros (y) es 10 para calcular el otro valor reemplazamos la incognita en la primera ecuacion :
x + y = 40
x + 10 = 40
x = 40 - 10
x = 30
el numero mayor es 30 y el menor es 10.
Para comprobar :
reemplazamos ambas incognitas en la segunda ecuacion :
x - y = x2 / 3
30 - 10 = 30 (2 / 3)
20 = 60 / 3
20 = 20.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
X = Número mayor
y = Número menor
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2040" /> (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-y%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x" /> (2)
Ya tenemos las 2 ecuaciones planteadas, resolvamos sistema de ecuaciones.
Despejemos "y" de la ecuación (2) y reemplacemos en la (1).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x%20%3D%20y" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x" /> (3)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20%3D%2040" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20x%20%3D%2040" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%20%2A%203%7D%7B4%7D%20%3D%2030" /> (4)
Ahora reemplacemos (4) en (3)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2A%2030" />
[img = 10]
Respuesta, los números son 30 y 10.
Fue un placer, saludos.
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1 respuesta 9
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