Calcula tres numeros sabiendo que estan en progrrsion aritmetica, que su suma es 18 y que la suma del primero y del segundo es igual al tercero disminuido en dos unidades​?

Respuesta : Los números son 10, 6 y 2.

Explicación paso a paso : Tenemos que a + b + c = 18 (nos dice que la suma de los tres números desconocidos da 18 en total) y que a + b = c - 2 (porque el primero más el segundo son igual al tercero menos dos unidades).

Una vez tenemos esto planteado, resolvemos : c - 2 + c = 18¿Por qué ponemos c - 2?

Porque en las ecuaciones que planteamos al principio tenemos que c - 2 es igual que a + b, y al usar una sola incógnita podemos despejar la ecuación sin dificultad.

Entonces : c - 2 + c = 182c = 20c = 20 / 2c = 10Ahora sabemos que si a + b = c - 2, a + b = 10 - 2.

Es decir : a + b = 8.

Como los tres números se encuentran en progresión aritmética, debemos encontrar el valor de "d".

Entonces : Si C es 10, B es 10 - d y A es 10 - 2d.

Planteamos : 10 - d = b10 - 2d = a20 - 3d = a + b20 - 3d = 8 (porque arriba vimos que a + b = 8)12 = 3dd = 12 / 3d = 4Por lo tanto, podemos resolver que : C = 10B = 10 - 4 = 6A = 10 - 2 * 4 = 10 - 8 = 2.